La pascalina:Jose Luis Rosete Ramirez

Pascalina

Pascalina en el Museo de Artes y Oficios de París.

La pascalina es una de las primeras calculadoras mecánicas, que funcionaba a base de ruedas y engranajes. Fue inventada por Blaise Pascal en 1642, tras tres años de trabajo sobre la misma. Se fabricaron varias versiones y Pascal en persona construyó al menos cincuenta ejemplares.
El primer uso de la pascalina fue en la Hacienda francesa, debido a que Pascal diseñó la Pascalina para ayudar a su padre, que era contador en dicha entidad. Debido a ello la pascalina estaba destinada básicamente a solucionar problemas de aritmética comercial.
En 1670 el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz perfeccionó esta máquina e inventó una que también podía multiplicar.
La pascalina conoció un período de gloria en los años 1960, debido a que se usó de forma interna en la compañía IBM. Por aquellos tiempos era el único dispositivo que permitía efectuar muy rápidamente cálculos en numeración hexadecimal, lo que era necesario para la depuración de los programas.
Se exponen algunos ejemplares originales en Inglaterra, y en el Museo de Artes y Oficios en Francia.
Blaise Pascal inventó la segunda calculadora mecánica de la Historia, llamada alternativamente, pascalina o la falica, en 1645. La primera fue la construida por Wilhelm Schickard en 1623.
Pascal comenzó a trabajar en su calculadora en 1642, cuando tenía sólo 19 años de edad. Él pretendía ayudar a su padre (que trabajaba como recaudador fiscal) buscando crear un dispositivo que pudiera reducir un poco su carga de trabajo. Pascal recibió un Privilegio Real en 1649 que le concedió derechos exclusivos de hacer y vender calculadoras en Francia. Por 1652 Pascal ya había producido aproximadamente cincuenta prototipos pero sólo había vendido un poco más de una docena de máquinas; el costo y la complejidad de la Pascalina, combinados con el hecho que sólo podía sumar y restar, era una barrera a futuras ventas, y la producción cesó en aquel año. Para entonces Pascal había seguido adelante en sus investigaciones, principalmente el estudio de la presión atmosférica, y posteriormente la filosofía.
La pascalina se construyó en variedades decimales y no-decimales, que existen actualmente en museos. El sistema de moneda francés contemporáneo era similar a las libras imperiales ("livres"), chelines ("sols") y peniques ("deniers"), que funcionaron en Gran Bretaña hasta los años 70.
En 1799 Francia cambió al sistema métrico decimal, momento en que el diseño básico de Pascal inspiró a otros artesanos, pero con la misma falta de éxito comercial. En 1672 el niño prodigio Gottfried Leibniz ideó un nuevo diseño, la Escalonada Reckoner, que podía realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división; Leibniz trabajo durante cuarenta años para perfeccionar su diseño y lograr la producción de máquinas suficientemente fiables.
Las máquinas calculadoras no llegaron a ser comercialmente viables hasta principios del siglo XIX, cuando Charles Xavier Thomas de Colmar inventó el aritmómetro, utilizando un diseño que partía del diseño de Leibniz.

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PARODIAS JUSTINO BEIBERS

JUSTINO BEIBERS
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karla beatriz garcía martínez 2 "A"

El inventor y pintor Leonardo Da Vinci (1452-1519) trazó las ideas para una sumadora mecánica. Siglo y medio después, el filósofo y matemático francés Blas Pascal (1623-1662) inventó y construyó la primera sumadora mecánica. Se le llamo Pascalina y funcionaba como maquinaria a base de engranes y ruedas. A pesar de que Pascal fue enaltecido por toda Europadebido a sus logros, la Pascalina, resultó un desconsolador fallo financiero, pues para esos momentos, resultaba más costosa que la labor humana para los cálculos aritméticos.

 

3. Historiade la computadora

La primera máquina de calcular mecánica, un precursor del ordenador digital, fue inventada en 1642 por el matemático francés Blaise Pascal. Aquel dispositivo utilizaba una serie de ruedas de diez dientes en Las que cada uno de los dientes representaba un dígito del 0 al 9. Las ruedas estaban conectadas de tal manera que podían sumarse números haciéndolas avanzar el número de dientes correcto. En 1670 el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz perfeccionó esta máquina e inventó una que también podía multiplicar.

El inventor francés Joseph Marie Jacquard, al diseñar un telar automático, utilizó delgadas placas de madera perforadas para controlar el tejido utilizado en los diseños complejos. Durante la década de 1880 el estadístico estadounidense Herman Hollerith concibió la idea de utilizar tarjetas perforadas, similares a las placas de Jacquard, para procesar datos. Hollerith consiguió compilar la información estadística destinada al censo de población de 1890 de Estados Unidos mediante la utilización de un sistemaque hacía pasar tarjetas perforadas sobre contactos eléctricos.

 

   

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Sharon Michelle Martinez de Larrea.....La Pascalina

La pascalina es una de las primeras calculadoras mecánicas, que funcionaba a base de ruedas y engranajes. Fue inventada por Blaise Pascal en 1642, tras tres años de trabajo sobre la misma. Se fabricaron varias versiones y Pascal en persona construyó al menos cincuenta ejemplares.
El primer uso de la pascalina fue en la Hacienda francesa, debido a que Pascal diseñó la Pascalina para ayudar a su padre, que era contador en dicha entidad. Debido a ello la pascalina estaba destinada básicamente a solucionar problemas de aritmética comercial.
En 1670 el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz perfeccionó esta máquina e inventó una que también podía multiplicar.
La pascalina conoció un período de gloria en los años 1960, debido a que se usó de forma interna en la compañía IBM. Por aquellos tiempos era el único dispositivo que permitía efectuar muy rápidamente cálculos en numeración hexadecimal, lo que era necesario para la depuración de los programas.
Se exponen algunos ejemplares originales en Inglaterra, y en el Museo de Artes y Oficios en Francia.
Blaise Pascal inventó la segunda calculadora mecánica de la Historia, llamada alternativamente, pascalina o la falica, en 1645. La primera fue la construida por Wilhelm Schickard en 1623.
Pascal comenzó a trabajar en su calculadora en 1642, cuando tenía sólo 19 años de edad. Él pretendía ayudar a su padre (que trabajaba como recaudador fiscal) buscando crear un dispositivo que pudiera reducir un poco su carga de trabajo. Pascal recibió un Privilegio Real en 1649 que le concedió derechos exclusivos de hacer y vender calculadoras en Francia. Por 1652 Pascal ya había producido aproximadamente cincuenta prototipos pero sólo había vendido un poco más de una docena de máquinas; el costo y la complejidad de la Pascalina, combinados con el hecho que sólo podía sumar y restar, era una barrera a futuras ventas, y la producción cesó en aquel año. Para entonces Pascal había seguido adelante en sus investigaciones, principalmente el estudio de la presión atmosférica, y posteriormente la filosofía.
La pascalina se construyó en variedades decimales y no-decimales, que existen actualmente en museos. El sistema de moneda francés contemporáneo era similar a las libras imperiales ("livres"), chelines ("sols") y peniques ("deniers"), que funcionaron en Gran Bretaña hasta los años 70.
En 1799 Francia cambió al sistema métrico decimal, momento en que el diseño básico de Pascal inspiró a otros artesanos, pero con la misma falta de éxito comercial. En 1672 el niño prodigio Gottfried Leibniz ideó un nuevo diseño, la Escalonada Reckoner, que podía realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división; Leibniz trabajo durante cuarenta años para perfeccionar su diseño y lograr la producción de máquinas suficientemente fiables.
Las máquinas calculadoras no llegaron a ser comercialmente viables hasta principios del siglo XIX, cuando Charles Xavier Thomas de Colmar inventó el aritmómetro, utilizando un diseño que partía del diseño de Leibniz.

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Sharon Michelle Martínez de Larrea.....Da Vinci Engranes

El inventor de los engranajes en todas sus formas fue Leonardo da Vinci, quien a su muerte en la Francia de 1519, dejó para nosotros sus valiosos dibujos y esquemas de muchas de los mecanismos que hoy utilizamos diariamente.  
La forma más básica de un engrane es una pareja de ruedas, una de ellas provistas de barras cilíndricas y la otra formada por dos ruedas unidas por barras cilíndricas.
En la figura se aprecia un mecanismo para repeler ataques enemigos, consiste de aspas al nivel del techo movidas por un eje vertical, unido a un "engranaje" , el movimiento lo producen soldados que giran una rueda a nivel del piso y provocando que los enemigos que han alcanzado el techo sean expulsados. En este mecanismo se muestra la transmisión entre dos ejes paralelos, uno de ellos es el eje motor y el otro el eje conducido. 
Leonardo se dedica mucho a la creación de máquinas de guerra para la defensa y el ataque, sus materiales son madera, hierro y  cuerdas las que se elaboran en forma rudimentaria, pero sus esquemas e invenciones trascienden el tiempo y nos enseñan las múltiples alternativas que nos brindan mecanismos básicos de palancas, engranes y poleas unidas entre si en una máquina cuyo diseño geométrico es notable. 
En la segunda figura se puede apreciar la transmisión trasera para un carro, el eje vertical mueve el "engrane" que impulsa las ruedas hacia adelante o atrás. En este mecanismo los ejes están  perpendiculares entre sí.  
Se puede deducir que la posición entre los ejes es de gran importancia al diseñar la transmisión. Las situaciones son principalmente tres: ejes paralelos, ejes que se cortan y ejes que se cruzan. Un ejemplo de esta última situación se aprecia en la figura, en donde una manivela mueve un elemento que llamaremos tornillo sin fin el que a su vez mueve la rueda unida a él. En este caso, el mecanismo se utiliza como tecle para subir  un balde. Los ejes se encuentran en una posición ortogonal, o sea, se cruzan a 90 grados. 
Los engranes propiamente tales son ruedas provistas de dientes que posibilitan que dos de ellas se conecten entre sí. Leonardo nos entrega el siguiente esquema en donde se indican los tres diámetros que definen el tamaño del diente.  
CLASIFICACION 
Los engranes se clasifican en tres grupos :

• Engranajes Cilíndricos (para ejes paralelos y que se cruzan)
• Engranajes Cónicos (para ejes que se cortan y que se cruzan)
• Tornillo sin fin y rueda helicoidal (para ejes ortogonales)

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Leeonnardoo Da Viinnci! (: - ALejanddra Pérez Glez- 2'A-

                                                        LEONARDO  DA VINCI    ;;*
 
                 
Se considera a Leonardo el precursor de un cierto número de máquinas modernas. Sin embargo, más allá del asombro que provoca la imaginación prospectiva del autor, se puede constatar rápidamente que el funcionamiento real de las máquinas no debió ser su principal preocupación. Al igual que el monje Eilmer de Malmesbury, que en el siglo XI olvidó de poner una cola a su máquina voladora, los inventos de Leonardo chocan con numerosas dificultades: el helicóptero habría girado sobre sí mismo como una peonza, el buzo se habría asfixiado y el barco de palas nunca habría podido avanzar [...]^[72]
En una carta dirigida a Ludovico Sforza, pretende ser capaz de construir todo tipo de máquinas tanto para la protección de ciudades como para su asedio. Tras su fuga a Venecia en 1499, encontró empleo como ingeniero y desarrolló un sistema de barreras móviles para proteger la ciudad de los ataques terrestres. También proyectó el desvío del río Arno para irrigar los campos toscanos, facilitó el transporte e incomodó el acceso marítimo a Pisa, la rival de Florencia.^[28]

 

Máquina para pulir espejos.

Sus cuadernos presentan un gran número de «inventos» a la vez prácticos y realistas, destacando las bombas hidráulicas, mecanismos de manivela como la máquina para mecanizar tornillos, aletas para obuses de mortero, un cañón a vapor,^[69] el submarino, varios autómatas, el carro de combate, el automóvil, flotadores para «caminar sobre el agua», la concentración de energía solar, la calculadora, la escafandra con casco, el casco doble para barcos y los rodamientos de bolas. En cuanto a la bicicleta, su paternidad no está clara.^{[Nota 16]}
Un examen cuidadoso de los bocetos indica sin embargo que varias de estas tecnologías fueron, o bien tomadas prestadas de predecesores inmediatos —la turbina hidráulica de Francesco di Giorgi Martini, la cadena de transmisión articulada de Taccola...—, o bien la herencia de una tradición más antigua —el martillo hidráulico se conocía en el siglo XIII, los sifones y los acueductos ya eran visibles en la obra del romano Frontino, los autómatas recreativos ya habían sido descritos en la época helenística.^[11]
Pero Leonardo también fue innovador. Fue probablemente uno de los primeros ingenieros de su época que se interesó por el trabajo mecánico de los metales y en particular del oro, el más maleable. Su originalidad se pone de manifiesto en la máquina voladora y en unas cuantas máquinas textiles, en las que tuvo la oportunidad de aplicar su sentido de la observación a la regularidad de los movimientos. El telar mecánico, la máquina de cardar y la de «afeitar las sábanas» convierten probablemente a Leonardo en el primero en tratar de mecanizar una fabricación industrial. La máquina para pulir espejos, que supuso la resolución de un cierto número de problemas para obtener superficies regulares, planas o cóncavas, la concibió durante su estancia en Roma mientras estudiaba la producción de imágenes. Paradójicamente, Leonardo da Vinci se interesó poco por inventos de su época que hoy consideramos muy importantes, como la imprenta, si bien le debemos una de las más tempranas representaciones gráficas de una prensa de imprenta.^[11]
Si la guerra puede responder a una necesidad, es la «pazzia bestialissima» —«locura salvaje».^[23] Leonardo estudia las armas a la vez que guarda sus distancias sobre su uso.

 

Planos para una máquina voladora, 1488, Institut de France, París.

 

 

 

 

En 1502 Leonardo diseñó un puente de 240 metros para un proyecto de ingeniería civil del sultán otomano Beyazid II de Estambul. El puente debía servir para franquear el estuario conocido como el «Cuerno de Oro». Beyazid abandonó el proyecto porque consideró que la construcción sería imposible. La visión de Leonardo fue resucitada en 2001 cuando se construyó en Noruega un pequeño puente basado sobre su concepto. El 17 de mayo de 2006 el gobierno turco decidió construir el puente de Leonardo sobre el Cuerno de Oro.^[73]

Durante la mayor parte de su vida, Leonardo estuvo fascinado por el vuelo. Produjo numerosos estudios sobre el vuelo de los pájaros así como planos de varios aparatos voladores, como un helicóptero primitivo denominado el «tornillo aéreo», un paracaídas y un ala delta de bambú.^[69] De todos ellos, la mayoría se consideran irrealizables pero el ala delta ha sido construido y, tras añadirle unos estabilizadores, ha volado con éxito. Es posible sin embargo que Leonardo estimase que los sistemas de vuelo similares a los de los murciélagos eran los que presentaban mayor potencial.^[23] También inventó el túnel de viento aerodinámico para sus experimentos.
El museo del clos Lucé de Amboise (Francia), el museo Il Castello del castillo de los condes de Guidi en Vinci (Italia) y el Museo de Ciencia y Técnica Leonardo da Vinci de Milán contienen numerosas maquetas, construidas en tamaño real basadas según las indicaciones de los bocetos y los cuadernos, así como explicaciones sobre el trabajo de Leonardo.
Leonardo también estudió la arquitectura. Estuvo influenciado por la obra de Filippo Brunelleschi y proyectó sobre elevar el Baptisterio de San Juan de Florencia^[70] así como crear una torre-linterna para la catedral de Milán.^[23] Utiliza a menudo la forma octogonal para los edificios religiosos y el círculo para los militares.^[28] A raíz de la epidemia de peste que azotó Milán entre 1484 y 1485, diseñó una ciudad perfecta teórica con ejes de circulación optimizados y condiciones de vida de calidad, en una visión marcada no por las distinciones sociales sino por las funcionales, a la imagen de los órganos del cuerpo humano.^[23] Trabajó también sobre los jardines.^[28] Por desgracia, muchos de sus estudios sobre arquitectura se han perdido.

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Tarea de Informática. Priscila Ferrer Rivera.

LEONARDO  DA  VINCI

 
Uno de los problemas principales de la Ingeniería Mecánica es la transmisión de movimiento,  entre un conjunto motor y  máquinas conducidas. Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados de madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. 
El inventor de los engranajes en todas sus formas fue Leonardo da Vinci, quien a su muerte en la Francia de 1519, dejó para nosotros sus valiosos dibujos y esquemas de muchas de los mecanismos que hoy utilizamos diariamente.  
La forma más básica de un engrane es una pareja de ruedas, una de ellas provistas de barras cilíndricas y la otra formada por dos ruedas unidas por barras cilíndricas.
En la figura se aprecia un mecanismo para repeler ataques enemigos, consiste de aspas al nivel del techo movidas por un eje vertical, unido a un "engranaje" , el movimiento lo producen soldados que giran una rueda a nivel del piso y provocando que los enemigos que han alcanzado el techo sean expulsados. En este mecanismo se muestra la transmisión entre dos ejes paralelos, uno de ellos es el eje motor y el otro el eje conducido. 
Leonardo se dedica mucho a la creación de máquinas de guerra para la defensa y el ataque, sus materiales son madera, hierro y  cuerdas las que se elaboran en forma rudimentaria, pero sus esquemas e invenciones trascienden el tiempo y nos enseñan las múltiples alternativas que nos brindan mecanismos básicos de palancas, engranes y poleas unidas entre si en una máquina cuyo diseño geométrico es notable. 
En la segunda figura se puede apreciar la transmisión trasera para un carro, el eje vertical mueve el "engrane" que impulsa las ruedas hacia adelante o atrás. En este mecanismo los ejes están  perpendiculares entre sí.  
Se puede deducir que la posición entre los ejes es de gran importancia al diseñar la transmisión. Las situaciones son principalmente tres: ejes paralelos, ejes que se cortan y ejes que se cruzan. Un ejemplo de esta última situación se aprecia en la figura, en donde una manivela mueve un elemento que llamaremos tornillo sin fin el que a su vez mueve la rueda unida a él. En este caso, el mecanismo se utiliza como tecle para subir  un balde. Los ejes se encuentran en una posición ortogonal, o sea, se cruzan a 90 grados. 
Los engranes propiamente tales son ruedas provistas de dientes que posibilitan que dos de ellas se conecten entre sí. Leonardo nos entrega el siguiente esquema en donde se indican los tres diámetros que definen el tamaño del diente.  
CLASIFICACION 
Los engranes se clasifican en tres grupos :

• Engranajes Cilíndricos (para ejes paralelos y que se cruzan)
• Engranajes Cónicos (para ejes que se cortan y que se cruzan)
• Tornillo sin fin y rueda helicoidal (para ejes ortogonales)

Pascalina

Pascalina en el Museo de Artes y Oficios de París.

La pascalina es una de las primeras calculadoras mecánicas, que funcionaba a base de ruedas y engranajes. Fue inventada por Blaise Pascal en 1642, tras tres años de trabajo sobre la misma. Se fabricaron varias versiones y Pascal en persona construyó al menos cincuenta ejemplares.
El primer uso de la pascalina fue en la Hacienda francesa, debido a que Pascal diseñó la Pascalina para ayudar a su padre, que era contador en dicha entidad. Debido a ello la pascalina estaba destinada básicamente a solucionar problemas de aritmética comercial.
En 1670 el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz perfeccionó esta máquina e inventó una que también podía multiplicar.
La pascalina conoció un período de gloria en los años 1960, debido a que se usó de forma interna en la compañía IBM. Por aquellos tiempos era el único dispositivo que permitía efectuar muy rápidamente cálculos en numeración hexadecimal, lo que era necesario para la depuración de los programas.
Se exponen algunos ejemplares originales en Inglaterra, y en el Museo de Artes y Oficios en Francia.
Blaise Pascal inventó la segunda calculadora mecánica de la Historia, llamada alternativamente, pascalina o la falica, en 1645. La primera fue la construida por Wilhelm Schickard en 1623.
Pascal comenzó a trabajar en su calculadora en 1642, cuando tenía sólo 19 años de edad. Él pretendía ayudar a su padre (que trabajaba como recaudador fiscal) buscando crear un dispositivo que pudiera reducir un poco su carga de trabajo. Pascal recibió un Privilegio Real en 1649 que le concedió derechos exclusivos de hacer y vender calculadoras en Francia. Por 1652 Pascal ya había producido aproximadamente cincuenta prototipos pero sólo había vendido un poco más de una docena de máquinas; el costo y la complejidad de la Pascalina, combinados con el hecho que sólo podía sumar y restar, era una barrera a futuras ventas, y la producción cesó en aquel año. Para entonces Pascal había seguido adelante en sus investigaciones, principalmente el estudio de la presión atmosférica, y posteriormente la filosofía.
La pascalina se construyó en variedades decimales y no-decimales, que existen actualmente en museos. El sistema de moneda francés contemporáneo era similar a las libras imperiales ("livres"), chelines ("sols") y peniques ("deniers"), que funcionaron en Gran Bretaña hasta los años 70.
En 1799 Francia cambió al sistema métrico decimal, momento en que el diseño básico de Pascal inspiró a otros artesanos, pero con la misma falta de éxito comercial. En 1672 el niño prodigio Gottfried Leibniz ideó un nuevo diseño, la Escalonada Reckoner, que podía realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división; Leibniz trabajo durante cuarenta años para perfeccionar su diseño y lograr la producción de máquinas suficientemente fiables.
Las máquinas calculadoras no llegaron a ser comercialmente viables hasta principios del siglo XIX, cuando Charles Xavier Thomas de Colmar inventó el aritmómetro, utilizando un diseño que partía del diseño de Leibniz.

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TAREA

DE : ELDA KARINA ROBLES LAGUNES

GRADO:2* A





PRIMERA PREGUNTAS



Leonardo da Vinci (Leonardo di ser Piero da Vinci ^: fue un pintor florentino y polímata (a la vez artista, científico, ingeniero, inventor, anatomista, escultor, arquitecto, urbanista, botánico, músico, poeta, filósofo y escritor) nacido en Vinci el 15 de abril de 1452 y fallecido en Amboise el 2 de mayo de 1519, a los 67 años, acompañado de su fiel Francesco Melzi, a quien legó sus proyectos, diseños y pinturas. Tras pasar su infancia en su ciudad natal, Leonardo estudió con el célebre pintor florentino Andrea de Verrocchio. Sus primeros trabajos de importancia fueron creados en Milán al servicio del duque Ludovico Sforza. Trabajó a continuación en Roma, Boloña y Venecia, y pasó los últimos años de su vida en Francia, por invitación del rey Francisco I.
Frecuentemente descrito como un arquetipo y símbolo del hombre del Renacimiento, genio universal, además de filósofo humanista cuya curiosidad infinita sólo puede ser equiparable a su capacidad inventiva, Leonardo da Vinci es considerado como uno de los más grandes pintores de todos los tiempos y, probablemente, es la persona con el mayor número de talentos en múltiples disciplinas que jamás ha existido.
El joven Leonardo era un amante de la naturaleza, la cual observaba con gran curiosidad y le interesaba. Dibujaba caricaturas y practicaba la escritura especular en dialecto toscano. Giorgio Vasari cuenta una anécdota sobre los primeros pasos en la carrera artística del gran artista: «un día, ser Piero tomó algunos de sus dibujos y se los mostró a su amigo Andrea del Verrocchio y le pidió insistentemente que le dijera si Leonardo se podría dedicar al arte del dibujo y si podría conseguir algo en esta materia. Andrea se sorprendió mucho de los extraordinarios dones de Leonardo y le recomendó a ser Piero que le dejara escoger este oficio, de manera que ser Piero resolvió que Leonardo entraría a trabajar en el taller de Andrea. Leonardo no se hizo rogar; y, no contento con ejercer este oficio, realizó todo lo que se relacionaba con el arte del dibujo». Fue así como, a partir de 1469, Leonardo entró como aprendiz a uno de los talleres de arte más prestigiosos bajo el magisterio de Andrea del Verrocchio, a quien debe parte de su excelente formación multidisciplinaria, en la que se aproxima a otros artistas como Sandro Botticelli, Perugino y Domenico Ghirlandaio. En efecto, a finales de 1468, aunque Leonardo estaba empadronado como residente del municipio de Vinci, viajaba muy a menudo en Florencia, donde su padre trabajaba.

Verrocchio fue un artista de renombre,y muy ecléctico. De formación era orfebre y herrero, pero además fue pintor, escultor y fundidor. Trabajó sobre todo para el poderoso Lorenzo de Médici. Los encargos principales fueron retablos y estatuas conmemorativas para las iglesias, pero sus obras más grandes fueron frescos para las capillas, como las creadas por Domenico Ghirlandaio para la capilla Tornabuoni, y grandes esculturas como las estatuas ecuestres de Erasmo de Narni por Donatello y Bartolomeo Colleoni de Verrocchio. Leonardo trabajó también con Antonio Pollaiuolo, que tenía su taller muy cerca del de Verrocchio.
Después de un año dedicado a la limpieza de los pinceles y otras pequeñas actividades propias de un aprendiz, Verrocchio inició a Leonardo en las numerosas técnicas que se practicaban en un taller tradicional. Así, en este contexto, Leonardo tuvo la oportunidad de aprender las bases de la química, de la metalurgia, del trabajo del cuero y del yeso, de la mecánica y de la carpintería, así como de diversas técnicas artísticas como el dibujo, la pintura y la escultura sobre mármol y bronce. Igualmente, recibió formación en habilidades como la preparación de los colores, el grabado y la pintura de los frescos. Al darse cuenta del talento excepcional que tenía Leonardo, Verrocchio decidió confiarle a su alumno terminar algunos de sus trabajos.
Leonardo pintó La Virgen de las Rocas (1483-1486) para la confraternidad de la Inmaculada Concepción, que iría a la capilla San Francesco el Grande de Milán. Este cuadro fue el origen de un conflicto entre el autor y los propietarios que duró varios años^.
Leonardo obtuvo el derecho de poder copiar la obra, pero posteriormente se inició un problema legal con esto.
 El problema no se resolvió hasta que hubo decisiones judiciales y la intervención de algunos amigos, terminando con dos versiones de la obra.



SEGUNDA  PREGUNTA


Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, Auvernia, Francia, 19 de junio de 1623 - París, 19 de agosto de 1662) fue un matemático, físico, filósofo y teólogo francés, considerado el padre de las computadoras junto con Charles Babbage. Fue un niño prodigio, educado por su padre, un juez local.
Sus primeros trabajos abarcan las ciencias naturales y aplicadas, donde realizó importantes contribuciones para la invención y construcción de calculadoras mecánicas, estudios de la teoría matemática de probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío, generalizando la obra de Evangelista Torricelli. También escribió en defensa del método científico.
Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes áreas de investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los dieciséis años, y más tarde cruzó correspondencia con Pierre de Fermat sobre teoría de la probabilidad, influenciando fuertemente el desarrollo de las modernas ciencias económicas y sociales. Siguiendo con el trabajo de Galileo y de Torricelli, en 1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece el vacío, y sus resultados causaron grandes discusiones antes de ser generalmente aceptados.

En 1653, Pascal publica el Tratado del triángulo aritmético (Traité du triangle arithmétique) en el que describe las propiedades y aplicaciones del triángulo aritmético o triángulo de Pascal, manera de presentar coeficientes binomiales (aunque los matemáticos chinos conocían el triángulo desde siglos atrás).
En 1654, incitado por Antoine Gombaud, caballero de Méré, quien le plantea el problema matemático de dividir una apuesta después de la interrupción anticipada de un juego de azar ("problema de los puntos"), Blaise mantiene correspondencia con Pierre de Fermat y envía una primera aproximación al cálculo de probabilidades. El problema consistía en que dos jugadores quieren finalizar un juego anticipadamente y, dadas las circunstancias en las que se encuentra el juego, pretenden dividir el premio para el ganador de forma equitativa, teniendo en cuenta las probabilidades que tiene cada uno de ganar el juego a partir de ese punto. A partir de esa discusión nace el concepto de valor esperado o esperanza matemática. Años más tarde, Pascal formuló la hoy llamada Apuesta de Pascal, una reflexión filosófica sobre la creencia en Dios, basada en consideraciones probabilísticas.










La principal contribución de Pascal a la filosofía de la matemática tuvo lugar a través de su obra De l'Esprit géométrique ("Sobre el Espíritu Geométrico"), escrita originalmente como prefacio a un libro de texto de geometría para uno de los famosos Petites écoles de Port-Royal. La obra no fue publicada hasta más de un siglo después de su muerte y en ella Pascal trata el tema del descubrimiento de la verdad, argumentando que el ideal para descubrir esos postulados es a través de un método mediante el cual todos esos postulados se fundamenten en verdades ya establecidas. Al mismo tiempo, sin embargo, señalaba que esto era imposible, puesto que dichas verdades requerían también para su demostración la existencia de otras verdades sobre las que fundamentarse y que los principios iniciales eran, por tanto, imposibles de alcanzar. Basado en esto, Pascal argumentaba que el procedimiento utilizado en geometría era tan perfecto como era posible, asumiendo ciertos principios a partir de los cuales se desarrollaban el resto de postulados, si bien era imposible demostrar que esos principios iniciales fuesen ciertos.



LA PASCALINA



La pascalina es una de las primeras calculadoras mecánicas, que funcionaba a base de ruedas y engranajes. Fue inventada por Blaise Pascal en 1642, tras tres años de trabajo sobre la misma. Se fabricaron varias versiones y Pascal en persona construyó al menos cincuenta ejemplares.
El primer uso de la pascalina fue en la Hacienda francesa, debido a que Pascal diseñó la Pascalina para ayudar a su padre, que era contador en dicha entidad. Debido a ello la pascalina estaba destinada básicamente a solucionar problemas de aritmética comercial.
En 1670 el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz perfeccionó esta máquina e inventó una que también podía multiplicar.
La pascalina conoció un período de gloria en los años 1960, debido a que se usó de forma interna en la compañía IBM. Por aquellos tiempos era el único dispositivo que permitía efectuar muy rápidamente cálculos en numeración hexadecimal, lo que era necesario para la depuración de los programas.
Se exponen algunos ejemplares originales en Inglaterra, y en el Museo de Artes y Oficios en Francia.
Blaise Pascal inventó la segunda calculadora mecánica de la Historia, llamada alternativamente, pascalina o la falica, en 1645. La primera fue la construida por Wilhelm Schickard en 1623.
Pascal comenzó a trabajar en su calculadora en 1642, cuando tenía sólo 19 años de edad. Él pretendía ayudar a su padre (que trabajaba como recaudador fiscal) buscando crear un dispositivo que pudiera reducir un poco su carga de trabajo. Pascal recibió un Privilegio Real en 1649 que le concedió derechos exclusivos de hacer y vender calculadoras en Francia. Por 1652 Pascal ya había producido aproximadamente cincuenta prototipos pero sólo había vendido un poco más de una docena de máquinas; el costo y la complejidad de la Pascalina, combinados con el hecho que sólo podía sumar y restar, era una barrera a futuras ventas, y la producción cesó en aquel año. Para entonces Pascal había seguido adelante en sus investigaciones, principalmente el estudio de la presión atmosférica, y posteriormente la filosofía.
La pascalina se construyó en variedades decimales y no-decimales, que existen actualmente en museos. El sistema de moneda francés contemporáneo era similar a las libras imperiales ("livres"), chelines ("sols") y peniques ("deniers"), que funcionaron en Gran Bretaña hasta los años 70.
En 1799 Francia cambió al sistema métrico decimal, momento en que el diseño básico de Pascal inspiró a otros artesanos, pero con la misma falta de éxito comercial. En 1672 el niño prodigio Gottfried Leibniz ideó un nuevo diseño, la Escalonada Reckoner, que podía realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división; Leibniz trabajo durante cuarenta años para perfeccionar su diseño y lograr la producción de máquinas suficientemente fiables.



LA PASCALINA


  

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